TEMA 1: Operaciones con Números Naturales. Suma, Resta, Multiplicación y División

SUMA DE NÚMEROS NATURALES

Definición: Al sumar juntamos varios valores en uno solo, a la operación suma también se le llama adición.

Si tuviéramos una operación en la que 2 + 3 = 5, a los términos de dicha suma se les llama sumandos (3 y 2) y al resultado se llama suma (5)

2 + 3 = 5

PROPIEDADES DE LA SUMA

1.      PROPIEDAD ASOCIATIVA

2.      PROPIEDAD CONMUTATIVA

RESTA DE NÚMEROS NATURALES

Definición: Al restar dos elementos, quitamos al número inicial los elementos que indique el número final. A esta operación también se le llama sustracción o diferencia.

Cuando restamos dos números a (8) y b (3), se obtiene un número c (5) y se expresa como: a - b = c.

8 – 3 = 5

Se les llama a: minuendo, b: sustraendo y c: diferencia

PROPIEDADES DE LA RESTA

La resta no tiene las propiedades de la suma.

La resta no es una operación interna en el conjunto de los números naturales, porque para que dos números naturales se puedan restar es necesario que el número minuendo sea mayor que el número substraendo. Si eso no ocurre esa resta no es posible en el conjunto de los números naturales porque el resultado no sería un número natural.

La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del substraendo.

La resta tampoco tiene la propiedad asociativa.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Definición: Multiplicar dos números naturales a y b (y lo representaremos a · b) consiste en sumar el número a consigo mismo tantas veces como indique b.

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Propiedad Asociativa

Propiedad Conmutativa

Propiedad Distributiva

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Definición: Efectivamente cuando dividimos dos cantidades a y b, lo que estamos haciendo es repartir el número de elementos de a entre el número de elementos de b.

¡¡IMPORTANTE!!

Para poder dividir el Dividendo tiene que ser mayor que el Divisor

D = Dividendo (lo que vamos a repartir). d = divisor (entre cuántos repartimos el Dividendo)

c = resultado de la división. r = resto (lo que sobra al dividir).

Prueba de la División:

Para saber si la división que hemos realizado está bien es necesario realizar la prueba de la división, multiplicando el divisor por el cociente más el resto.

D = d x c + r

Ejemplo:

Mira este vídeo ilustrativo, que explica cómo se hace una división mediante un problema sencillo.

JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis.

2º.Efectuar las multiplicaciones y divisiones.

3º.Realizar las sumas y restas.

Ejemplo:

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 x 2) + (5 + 16: 4) - 5 + (10 - 2)=

Realizamos en primer lugar las operaciones que hay dentro de los paréntesis.

= (11) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (8)=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18 

Juego para practicar

http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf

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